男系で徳川将軍家は保てたのか

変なエントリ名ですけれどすみません。徳川将軍家に正室しか許されなかったと仮定すると将軍家で男系の血統が保てない可能性が高かったっぽいですね。１５代続いた将軍家において、前将軍の正室の息子が次の将軍になれたのは３代将軍徳川家光だけであったというオハナシを聞いたのです。言われてみればなるほどです。男系で繋いでいくのは難しいのですね。側室があったり親戚から呼んできたりしないと難しい。